Definisi Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat Dua variabel

 Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan variabelvariabel yang sama.

Bentuk Penyelesaian Sistem-sitem pertidaksamaan kuadrat:

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat

Langkah-langkah membuat sketsa grafik sistem pertidaksamaan kuadrat-kuadrat sebagai berikut:

1. Buat sketsa grafik dari masing-masing persamaan kuadrat (y = ax² + bx + c dan y = px² + qx + c).
2. Berilah arsiran untuk daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan
3. Tentukan daerah penyelesaian yang merupakan irisan atau perpotongan dari daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan terkait.
4. Lakukan pengujian dengan menguji sembarang titik

Perbedaan Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat-Kuadrat

• Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah Suatu kalimat terbuka yang memuat variabel dengan pangkat positif dan memiliki pangkat tertinggi dua yang terdiri dari satu pertidaksamaan. 

     Contoh : x² - 6x +9

Langkah-Langkah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat

1.  Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 
2. Menentukan irisan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan
3. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan gragrafiknya dalam tata koordinat Cartesius.
4. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda.
5. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu.

Contoh Soal

 Tentukan himpunan Penyelesaian dari :

y ≥ x² + x – 6 

Penyelesaian:

Menentukan titik potong sumbu-sumbu :

·           Sumbu x substitusi  y = 0 → 0 = x² + x – 6 → (x – 2)(x + 3)= 0 

            → x = 2 V x= -3

·           Sumbu Y Substitusi  x = 0 → y = 0² + 0 – 6 → y = 6

·           Nilai a =1 dari Fungsi kuadrat y = x² + x - 6 

Definisi Pertidaksamaan Linear - Kuadrat

Pertidaksamaan linear merupakan sebuah bentuk kalimat terbuka yang dinyatakan dengan lambang-lambang yang menunjukkan pertidaksamaan seperti:

>	Lebih dari
<	Kurang dari
≥	Lebih dari atau sama dengan
≤	Kurang dari atau sama dengan
≠	Tidak sama dengan

Sedangkan Pertidaksamaan Kuadrat adalah Suatu kalimat terbuka yang memuat variabel dengan pangkat positif dan memiliki pangkat tertinggi dua dihubungkan dengan tanda disebut pertidaksamaan kuadrat. Sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat atau SPtDVLK adalah kumpulan beberapa pertidaksamaan yang sedikitnya memuat satu pertidaksamaan linear dan satu pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

Bentuk Pertidaksamaan Linear Kuadrat

 

dengan * adalah tanda pertidaksamaan (>, <,  ≤, ≥)

Keterangan:

·      Variabel adalah x dan y

·      Koefisien adalah a, p dan q

·      Konstanta adalah b dan r