Contoh Soal dan Alternatif Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

1. Tentukan pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut!

 Alternatif Penyelesaian

Garis g melalui titik (4,0) dan (-2,8), persamaannya adalah:

Alternatif Penyelesaian

Garis g melalui titik (4,0) dan (-2,8), persamaannya adalah:

Ambil titik uji P(0,0) pada daerah yang diarsir, sehingga diperoleh: 4(0) + 3(0) = 0 < 16

Karena garis g putus-putus maka titik-titik pada garis 4x + 3y = 16 bukan penyelesaian dari pertidaksamaan.

Jadi, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel 4x + 3y < 16.

2. Tentukan sistem pertidaksamaan linear yang daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir pada gambar berikut!

Alternatif Penyelesaian

Daerah yang diarsir di sebelah kanan sumbu y dan di atas sumbu x berarti x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Persamaan garis melalui titik (4,0) dan (0,5) adalah:

x/4 + x/5 = 1 ⟺ 5x + 4y = 20 

Ambil P(0,6) pada daerah penyelesaian sehingga diperoleh:

5(0) + 4(6) = 24 jadi,

5x + 4y ≥ 20 .

Persamaan garis melalui titik (6,0) dan (0,4) adalah:

x/4 + x/5 = 1 ⟺ 4x + 6y = 24 

⟺ 2x + 3y = 12 

Ambil P(0,7) pada daerah penyelesaian sehingga diperoleh:

2(7) + 3(0) = 14 jadi,

2x + 3y ≥ 12.

Jadi, sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir adalah:

x ≥ 0; y ≥ 0; 5x + 4y ≥ 20; 2x + 3y ≥ 12.

Setelah kalian memahami materi Pertidaksamaan Linier Dua variabel, sekarang saatnya kita latihan....

Download File Soal disini

Sistem Pertiaksamaan Linier Dua Variabel