Grafik Pertidaksamaan Linier Kuadrat

• Grafik Pertidaksamaan Linier

Grafik dari pertidaksamaan linier berupa garis lurus seperti gambar di atas.

Langkah – Langkah Menggambar Grafik Fungsi Linier - Kuadrat

1. Sketsa grafik masing-masing persamaan persamaan linear (y = px +q) dan persamaan kuadrat (y= ax2 + bx + c).
2. Beri arsiran untuk daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan.
3. Tentukan daerah penyelesaian yang merupakan irisan atau perpotongan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan terkait.
4. Lakukan pengujian kebenaran dengan memilih titik uji di dalam daerah penyelesaian tersebut

Contoh Soal

Tentukan grafik atau daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel (linier-kuadrat)

Alternatif Penyelesaian:

Dengan menerapkan langkah-langkah menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel diperoleh:

1. Terlebih dahulu menggambar garis  – x + y = 1
2. Buatlah tabel nilai-nilai  – x + y = 1

Definisi Pertidaksamaan kuadrat dua variabel

Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel dengan setidaknya satu variabel berderajat dua dan dihubungkan dengn tanda ketidaksamaan (>, <, ≥, ≤).

Untuk penjelasan lebih lanjut mengenai pertidaksamaan kuadrat dua variabel dapat di lihat pada vidio berikut, selamat menonton !!!!

Bentuk Umum Pertidaksamaan Kuadrat

Bentuk umum dari pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah sebagi berikut:

Keterangan:

𝑎 = 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑥² ; 𝑎 ≠ 0

𝑏 = 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑥 ; 𝑏 ≠ 0

𝑐 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖

Langkah-Langkah Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat

Langkah 1 :Tentukan pembuat nol dengan merubah tanda pertidaksamaan menjadi "sama dengan". Akar-akar persamaan kuadrat yang diperoleh adalah pembuat nol.

Langkah 2  :Gambar pembuat nol pada garis bilangan, kemudian tentukan tanda untuk masing-masing interval dengan mensubstitusi sembarang bilangan yang terletak pada tiap-tiap interval ke persamaan pada ruas kiri. Tulis (+) jika hasil substitusi bernilai positif dan tulis (−) jika hasil substitusi bernilai negatif.

Aplikasi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika, khususnya yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan masalah tersebut ada beberapa tahapan, secara umum tahapan tersebut adalah:

1. Mengubah besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel sistem persamaan.
2.  Rumuskan sistem pertidaksamaan.
3. Tentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.

Untuk lebih memahami berikut adalah masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.